Классическая динамика, существующая уже более трехсот лет, стала одной из самых незыблемых и последовательных наук. Отдав статистической физике исследование ансамблей, теории относительности - описание мегамира, а квантовой механике – изучение микромира, она оставила за собой т.н. классические системы, движущиеся с относительно небольшими скоростями и обладающие размерами, сравнимые с размерами человеческого тела. Однако во второй половине двадцатого столетия был открыт целый ряд феноменов, в очередной раз существенно сузивший горизонты ее применимости.
Выяснилось, что в нелинейных системах с малым числом степеней свободы, описываемых классическими динамическими уравнениями, даже при отсутствии случайных воздействий, наблюдаются неупорядоченные, непредсказуемые режимы, сложность и неопределенность которых не уступает статистическому хаосу, возникающему лишь в больших ансамблях. Подобный тип движения был назван детерминированным или динамическим хаосом и существенно изменил традиционные представления о возможных состояниях классических систем. Последовавший за этим открытием исследовательский бум позволил установить существенные закономерности, связанные с этим феноменом, и выявить его универсальную природу. Почти одновременно в нелинейных неравновесных системах было обнаружено явление самоорганизации, тоже оказавшееся универсальным. В результате конец двадцатого столетия ознаменовался быстрым развитием двух очень близких наук: теории динамического хаоса и синергетики.
В настоящее время не вызывает сомнения тот факт, что динамический хаос, самоорганизация и связанные с ними нелинейные феномены наблюдаются в огромном диапазоне систем. Нелинейность, детерминированный хаос и самоорганизация, обнаруживая себя в огромном числе реальных микро-, макро- и мега-систем, физических, химических, биологических, неизбежно приводят к формированию единого нелинейного взгляда на процессы развития систем любой природы.
Первой после физики наукой, воспринявшей синергетические представления, стала биология. Известно, что И. Пригожин, считающийся одним из основателей синергетики, получил Нобелевскую премию за исследования биохимических процессов морфогенеза, описанных им именно как процессы самоорганизации. Биологические системы, в некотором смысле являются промежуточными между физическими и социальными. Они являются гораздо более сложными, чем первые, но, в отличие от вторых, традиционно допускают математическое описание. При исследовании биологических систем возможны интересные экспериментальные подтверждения синергетического математического анализа, не всегда возможные в случае социальных объектов, именно поэтому биологические системы оказались весьма привлекательными для синергетических исследований.
В настоящее время получает все больше подтверждений гипотеза, что живая природа существует вблизи неустойчивых критических режимов, на границе хаоса и порядка, а в биологической эволюции помимо процессов наследственности и изменчивости имеют процессы самоорганизации. С синергетических позиций исследуется динамика разных биологических популяций, прирост численности, образование косяков рыб, птичьих стай, процессы роста растений и т.д. [1] Впечатляющим примером самоорназицации в живой природе может служить одновременно вспыхивающее свечение многих тысяч светлячков, собирающихся на берегах рек в Южной Америке. Недавно была предложена фундаментальная модель процессов самоорганизации в образовании листьев различных растений [2] Как самоорганизующиеся, рассматриваются различные процессы в человеческом организме [3] : образование тканей, движение сердечной мышцы, распространение нервных импульсов и многие другие. В работах Шеррингтона, Бернштейна, Келсо, Хакена проведены исследования координации человека и животных и показано, что основные движения связаны с образованием когерентных упорядоченных структур. Самоорганизация рассматривается как важнейший процесс в высшей нервной деятельности человека и животных. [4] Важнейшим направлением синергетических исследований в биологии в настоящее время стало изучение синергетики мозга. С точки зрения синергетического подхода мозг рассматривается как сложная самоорганизующаяся структура. Помимо того, что теория самоорганизации дала сформулировать ряд фундаментальных операциональных принципов в работе мозга, она позволила по-новому взглянуть на роль хорошо известных и детально изученных психологических явлений.
Синергетические исследования биологических систем в настоящее время стали получать практически значимые приложения. С их помощью, например, отслеживается динамика косяков рыб, миграция различных наземных популяций, маршруты перелетов птиц и многое другое.
Одной из первых приняла синергетическую методлогию исследования и традиционно связанная с математикой экономика. Многие экономические системы допускают вполне адекватное описание при помощи математических моделей, демонстрирующих все многообразие нелинейных синергетических явлений: образование упорядоченных структур, бифуркации и хаотические режимы. Их квалифицированное исследование синергетическими методами весьма ценно для планирования организации и работы банков, рынков, возможных инвестиций и экономических пргонозов.Становление рыночной экономики в России инициировало синергетические исследования различных рынков. Так, туристический рынок демонстрирует образование упорядоченных структур – предельных циклов, названных солнечными и связанных с климатической сезонностью. Существование кризисов в туристическом бизнесе хотя и неизбежно, но вполне прогнозируемо. [5] Одним из важнейших в современной экономике является рынок ценных бумаг, его синергетические модели уже существуют [6] . Колебания цен на акции, возникающие в результате разницы спроса и предложения, демонстрируют цикличность и бифуркации, приводящие к резким изменениям цен, иногда даже к хаотизации функционирования бирж, чему мы и были неоднократно свидетелями. Существуют модели движения банковских денег [7] , демонстрирующие значительное разнообразие периодических и хаотических режимов. Анализ этих процессов позволяет предположить, что периодическим режимам соответствуют стабильное функционирование банков, бифуркации означают банковские кризисы, а хаотические режимы представляют собой периоды послекризисной нерегулярной работы.
Формирующееся вместе с успехами нелинейной динамики и синергетики новое нелинейной мировоззрение [8] начинает затрагивать и поле наук гуманитарных, таких как социология, экономика, эпистемология, история. По словам А.С. Борщова, "направление, возникшее в недрах естественных наук,… посягает на гуманитарную общенаучную парадигму" [9] . Споры по поводу того, применимо ли синергетическое описание к гуманитарным системам, не утихают, однако число работ по синергетическим исследованиям в гуманитарных науках в последнее время стало значительным.
С нелинейно-синергетических позиций рассматриваются общественно-исторические процессы, вводятся исторические модели, обсуждается возможность "проигрывания" исторических вариантов. [10] Так, исследуются процессы самоорганизации общественного сознания, в частности процесс формирования коллективных предпочтений в мнениях избирателей на выборах, который происходит как процесс конкуренции структур, представляющих собой "политические стереотипы", динамика политического менталитета Российского общества [11] . С синергетических позиций рассматриваются попытки создания глобальных картин современности и проблемы экологии [12] , строятся модели биосферы как самоорганизующейся системы. [13] Исследуются проблемы управления в технике, социологии, экономике. Идеи синергетики плодотворно используются в теории организаций [14] . Как процесс самоорганизации изучается динамика научного знания [15] . Обсуждаются синергетические стратегии образования [16] . С синергетических позиций рассматриваются искусство, эмоции, красота, творческие процессы [17] . Происходит то, что Е.Н. Князева назвала "синергетическим вызовом культуре". Несмотря на определенную инертность научного сообщества в принятии новых идей нелинейно-синергетическая парадигма постепенно овладевает гуманитарными науками, давая единую методологию исследования сложных систем и единый целостный подход к рассмотрению любых процессов развития, позволяя рассматривать мир не как существующий, а как развивающийся, эволюционирующий, подчиняющийся единым закономерностям.
В настоящее время общепризнанным является факт, что синергетика и нелинейная динамика стали межнаучными, транснаучными дисциплинами и легли в основу новой постнеклассической научной парадигмы. С ее становлением неизбежно связана необходимость поиска ответов на многие вопросы, которые поставили перед философией вообще и перед философией науки в частности открытые нелинейные феномены. В этой главе мы попытаемся показать, что неопределенность является доминантой синергетической парадигмы, является принципиальной при описании нелинейных систем, имеет онтологический статус и является неустранимой, сущностной характеристикой нелинейного развития. Мы покажем, что для своего адекватного описания в научном поле синергетики неопределенность требует революционных математических методов и идей, что она становится настолько типичной, что начинает исследоваться преимущественно количественно, оцениваться по величине, что она связана с новыми представлениями о пространственных свойствах физических объектов и приводит к очередному переосмыслению классических категориальных связей.
Детерминированный хаос как онтологически неопределенный феномен. В 1963 г. настоящей сенсацией стало открытие Э. Лоренцем сложного поведения сравнительно простой динамической системы, описывающей тепловую трехмодовую конвекцию атмосферы. [18] Модельная система Лоренца была получена в результате некоторых упрощений из уравнений Навье – Стокса, основных уравнений классической гидродинамики, впоследствии исследовалась в сотнях работ и на сегодняшний день является одной из самых известных моделей детерминированного хаоса. Динамическими, или детерминированными, такие хаотические режимы были названы потому, что они возникают в классических динамических системах с малым числом степеней свободы, описываемых обыкновенными динамическими уравнениями, эквивалентными второму закону Ньютона, решение которых детерминировано, т.е. однозначно определено начальными условиями и гарантируется классической математикой.
Сейчас уже трудно представить хоть сколько-нибудь значимую нелинейную систему, в которой не найдены были бы хаотические режимы. Явление динамического хаоса обнаружено в гидродинамических, оптических, электронных, космологических, метеорологических, биофизических, химических, экологических, экономических и даже социологических моделях и реальных системах. Разницу в пространственных и временных масштабах систем с динамическим хаосом трудно даже представить. Хаотические колебания в некоторых электронных системах происходят на частотах порядка 1012Гц [19] , человеческое сердце хаотически колеблется на частотах порядка единицы герца [20] , а магнитные полюса Земли хаотически меняют свою полярность с частотой 10-12 Гц [21] . Хаос наблюдается при движении светил, планет и огромных облаков межзвездного газа, в колебаниях обыкновенного маятника [22] , при движении атома в поле кристаллической решетки [23] , в квантовых системах. [24] Многочисленные исследования дали огромное число разнообразных результатов, совершенно изменивших сложившиеся представления о хаосе. Неверными оказались, например, представления о хаосе как о совершенно беспорядочном состоянии, лишенном всякой структуры. В настоящее время известно, что хаос может быть различным, обладать различной степенью упорядоченности. Для хаотических систем получены универсальные законы подобия, введены количественные меры хаотичности систем. Хаотические движения развиваются по определенным сценариям, в одной и той же системе может существовать иерархия хаотических движений, сменяющих друг друга в определенной последовательности и отличающихся друг от друга своими характеристиками. В динамических системах хаотические движения возникают из периодических при изменении параметров, подчиняясь определенным закономерностям, и могут исчезать, вновь превращаясь в периодические. Детерминированные хаотические режимы сосуществуют с регулярными, классическими движениями, "соседствуют" с ними, сменяют их и, в свою очередь, сменяются ими при изменении параметров исследуемой системы, т.е. являются одним из возможных динамических типов поведения. Постоянно и повсеместно порядок рождается из хаоса, а хаос из порядка – это общее свойство нелинейных систем.
Неверным оказалось и представление классической динамики о том, что хаос представляет собой нетипичный, экстремальный, редко наблюдающийся, экзотический тип движения динамической системы. Во многих нелинейных динамических системах хаотические движения являются преобладающими, встречаются в более широкой области параметров, чем регулярные ("островки регулярности в море хаотичности").
Возникает естественный вопрос: почему хаотическая динамика нелинейных систем стала предметом тщательного изучения сравнительно поздно, почему детерминированный хаос, если он так распространен, не обнаружили в экспериментах раньше? По-видимому, все дело в том, что целые поколения ученых воспитывались в духе линейного мировоззрения, основанном на идеях линейной математики. Преобладание последних определилось сложностью (а в некоторых случаях и отсутствием) методов решения нелинейных дифференциальных уравнений. Поэтому при постановке большинства динамических задач сразу предполагался поиск только линейных, однозначных, полностью определенных решений как единственно возможных, а нелинейные системы подвергались процедуре реализации, т.е. сознательному и методичному упрощению. Своими ограничениями линейная математика "запрограммировала" физические ошибки и заблуждения. Решение нелинейных уравнений в широкой области параметров стало возможным только после появления мощных компьютеров, т.е. с середины 60-х гг. – и массовое открытие хаотических режимов не заставило себя ждать. И даже после этого многие ученые не сразу отказались от мысли, что хаос в динамических системах возникает в результате ошибок компьютерного моделирования или физического эксперимента, линейные стереотипы сдавали свои позиции с большим сопротивлением.
Справедливости ради следует заметить, что, будучи неотъемлемой частью природы, хаос был замечен физикой и до открытия Лоренца. Проблема исследования и описания хаотических движений возникла в середине XIX века в гидродинамике, когда между классической гидродинамикой с ее уравнениями Навье - Стокса и прикладными задачами о течениях жидкостей и газов возник ряд противоречий. Первую попытку примирить классическую физику с существованием хаотических движений сделал Рейнольдс, введя свое знаменитое число и связав его большие значения с турбулентными, хаотическими а малые - с ламинарными, упорядоченными течениями жидкостей [25] . Мы отмечали в первой главе, что неупорядоченные движения детерминированных систем с малым числом степеней свободы были известны еще Лагранжу и Пуанкаре, которые столкнулись с ними при изучении динамики трех небесных тел. Пуанкаре писал: "Картина эта настолько поражает, что я даже не берусь описать ее" [26] . В начале ХХ в. Б. Ван дер Поль обнаружил нерегулярные режимы работы простейшего электронного генератора [27] , впоследствии ставшего основной моделью автоколебаний. Хаотические режимы были обнаружены и в квантовых генераторах, и при движении заряженных частиц в ускорителях. [28] Однако такие состояния рассматривались как особые, нетипичные редко встречающиеся, требующие отдельного описания.
Покажем, что динамический хаос принципиально отличается от статистического. Сравним сначала условия их возникновения. Хаотические, случайные, непредсказуемые состояния (движения) статистических систем неизбежно связаны с ростом числа степеней свободы системы, введением случайных начальных условий или действием случайных сил. При статистическом описании невозможным становится точное определение положения и скорости той или иной частицы, зато можно вычислить некоторые средние значения, описывающие поведение всего ансамбля. Если следить за одной молекулой газа или за элементарным объемом жидкости в турбулентном потоке, то информация об их состоянии через некоторое время практически сводится к нулю. Однако можно получить информацию о средней скорости молекул газа, плотности газа, температуре и т.д. В этом случае в рассматриваемом объеме газа присутствуют частицы с очень разными скоростями, занимающие самые разные положения в пространстве, фазовая траектория при этом совершает хаотические блуждания по всему фазовому пространству.
Детерминированный хаос возникает при отсутствии случайных сил в системах с малым числом степеней свободы, которые по классическим представлениям должны двигаться упорядоченно. Его статистика не связана со статистикой флуктуаций и не зависит от неточности задания начальных условий, а фазовая траектория меняется лишь в пределах определенной области пространства. Последний факт оказывается очень важным в осмыслении динамического хаоса, мы подробнее остановимся на нем позднее.
В случае детерминированного хаоса число степеней свободы рассматриваемой системы, как правило, невелико. Поведение системы описывается небольшим числом дифференциальных уравнений, решение которых, по крайней мере, численное, не представляет особых трудностей. Однако эти системы, несмотря на кажущуюся простоту, демонстрируют хаотическое поведение! Неопределенность их движения органически связана с собственной сложной динамикой, а не со сложностью статистического описания. Динамический хаос не является нежелательным следствием нашего незнания природы динамической системы, но является закономерным и при определенных условиях даже неизбежным онтологическим феноменом. Неопределенность хаотической динамики не позволяет точно определить не только состояние системы, но иногда даже характер, тип будущего движения, а значит, и предсказать его средние характеристики, в то время. как для статистических ансамблей средние характеристики можно вычислить всегда. Таким образом, если в случае статистического хаоса мы имеем дело с эпистемической неопределенностью, то в случае динамического хаоса - с онтологической неопределенностью состояния системы Динамический хаос является онтологически неопределенным феноменом, его неопределенность принципиальна, неустранима и определяется внутренними особенностями развития сложных динамических систем.
Отметим, что динамический хаос и гораздо сильнее статистического по уровню, по амплитуде. Статистическая неопределенность связана с малыми флуктуациями относительно некоего равновесного значения, динамическая неопределенность связана с заметными нерегулярными колебаниями динамических систем. Эта разница существенным образом проявляется в математических и физических характеристиках: спектрах, функциях распределения, автокореляционных функциях. Большой "уровень" динамических хаотических режимов активно используется в настоящее время при создании специальных устройств, работающих в сильно хаотических режимах, - генераторов шума [29] .
Однозначного ответа на вопрос, почему движение той или иной системы при тех или иных ее параметрах становится хаотическим, нет до сих пор. Науке просто следует свыкнуться с мыслью, что динамический хаос обусловлен сложным нелинейным законом развития, является одним из возможных типов поведения нелинейных классических систем, неотъемлемой, сущностной характеристикой, принципиальной особенностью динамического поведения, подобно тому, как неопределенность состояний является принципиальной особенностью состояний в микромире. В этом смысле нелинейные системы с детерминированным хаотическим поведением являются " автогенераторами" шума, они "рождают" хаос, это их внутреннее свойство.
Поясним это на простейшем примере. Трудно представить себе систему, движущуюся более упорядоченно, чем обыкновенный неавтономный маятник, его колебания определены и регулярны, обладают строгим периодом, описываются такими известными функциями, как синус или косинус. Однако это нелинейная система, и, приведя маятник в нелинейный режим, например, увеличив амплитуду его колебаний, можно обнаружить, что траектория его движения чрезвычайно усложнилась. Колебания перестают быть симметричными, отклонения вправо и влево начинают отличаться. Если и дальше увеличивать амплитуду колебаний, то нарушится и периодичность, траектория станет совершенно беспорядочной, а движение - непредсказуемым и неопределенным. Трудно объяснить, почему маятник начинает колебаться хаотически, при объяснении образуются логические круги, просто следует принять хаотические колебания как одну из возможностей нелинейного движения. И при математическом описании подобных движений возникает сложная проблема: колебания такого вида не описываются никакими известными функциями.
Наличие нелинейности, которая по существу представляет собой меру сложности динамики системы, для существования подобного вида режимов является принципиальным. Математически это соответствует тому, что в уравнении динамики нелинейной системы присутствуют некоторые достаточно сложные функции определяемой переменной, например, степенные или тригонометрические, а физически это означает движение в поле, напряженность которого зависит хотя бы от квадрата координаты. Теоретически, детерминированные хаотические режимы могут наблюдаться в любой системе с достаточно большой нелинейностью. Грубо говоря, чем больше нелинейность системы, тем сложнее ее движение, и тем вероятнее хаотические режимы.
Если вспомнить, что динамические системы описывают реальные системы любой природы, а траектория движения на самом деле является изображением некоего процесса развития во времени (скажем, фазовая координата соответствует численности популяции кроликов), то становится понятным, как опрометчиво мы поступаем, пытаясь делать сколько-нибудь точные прогнозы на будущее. С уверенностью можно говорить только об одном: любой нелинейный процесс будет очень сложным образом зависеть от параметров системы, при некоторых их значениях он может быть периодическим, при некоторых – хаотическим. Однако если выяснится, что при данном состоянии среды популяция кроликов увеличивается хаотически, то определить ее численность даже через сравнительно небольшое время точно не удастся.
Несмотря на успехи современной науки, признать хаос хорошо изученным, полностью известным понятием еще рано, теория динамического хаоса далека от завершения. Достаточно вспомнить, что на изучение регулярных, периодических движений классической механике понадобилось более трех столетий. Так, например, до сих пор нерешенной представляется проблема т.н. квантового хаоса, [30] динамического хаоса в квантово-механических системах, обладающих изначальной неопределенностью, гарантированной принципом Гейзенберга, и помимо этого демонстрирующих эффекты, характерные для динамических макросистем: неустойчивость, зависимость от начальных условий, мультистабильность. К сожалению, мы не можем уделить должного внимания вопросу согласования квантовой механики и синергетики в объяснении проблемы динамического хаоса в микромире, из-за ограниченного объема данной рукописи, и оставляем этот вопрос для перспективных исследований. Наблюдается и определенная несогласованность физических концепций в описании динамического хаоса в консервативных и диссипативных системах, что усиливает эпистемическую неопределенность хаотических состояний. Однако теоретических и экспериментальных результатов исследования хаотической динамики разнообразных систем так много, они настолько удивительны, универсальны и так изменили представления современной науки о динамике и законах развития, что требуют общенаучного и философского анализа.
Самоорганизация и неопределенность. Еще одним универсальным феноменом, изменившим представление о возможных типах поведения физических систем, является самоорганизация. Под самоорганизацией понимают самопроизвольное усложнение формы какого-либо явления (как общий случай) или усложнение какой-нибудь системы, структуры (физической, химической. биологической) при некотором изменении ее параметров. В более строгом смысле под самоорганизацией понимают процесс образования упорядоченных временных и пространственных структур в сложных неравновесных системах и средах.
Возникает закономерный вопрос: как могут быть связаны с неопределенностью процессы упорядочивания состояний, ведь в классических представлениях порядок однозначно связан с определенностью? И если с неопределенностью динамического хаоса удается интуитивно примириться, то неопределенность процессов самоорганизации требует особых пояснений. Чтобы ответить на этот вопрос, следует обратиться к некоторым теоретическим методам исследования сложных организующихся систем.
Представления о синергетической самоорганизации были подготовлены некоторыми идеями теории систем и кибернетики. Во второй половине ХХ в. возникла необходимость описания сложных систем, адаптирующихся к внешней среде, на языке универсальной теории, не конкретизирующей конкретную природу рассматриваемых объектов, а изучающей только общие их свойства. Такой теорией стала общая теория систем, основные положения которой были разработаны Л. Берталанфи. [31] Он первым обратил внимание на то, что отличительными признаками сложных систем, приводящими к неопределенности их поведения, являются наличие сильных взаимодействий между компонентами системы и неустойчивости, обусловленной этими взаимодействиями и существующей благодаря циклическими флуктуациям.
Важнейшей наукой, использующей основные принципы и методы теории систем, стала кибернетика. Кибернетика полагает, что существует два принципиально отличающихся вида систем: пассивные и активные. К первому типу принадлежат системы, сохраняющие при внешних воздействиях существенные динамические переменные. Второй тип систем характеризуется возможностью изменять динамические параметры, перестраивать свою структуру, изменять поведение. Первые определяются однозначной сменой состояний, вторые составляют обширный класс кибернетических систем, для которых детерминированное описание связано с учетом вероятностных событий. [32] Вероятностное описание кибернетических систем, как показал У.Р. Эшби, может быть связано с произволом исследователя в выборе набора переменных, адекватно описывающих динамику системы, при этом может возникнуть гносеологическая ситуация, в которой система становится неопределенной для данного наблюдателя. [33] . В этом случае мы имеем дело с эпистемической неопределенностью.
Однако неопределенность поведения подобных систем может быть связана и с их внутренними существенными свойствами. Поведение системы оказывается вполне определенным лишь при однозначном поведении ее частей, всех деталей и их соединений. Однако для обширного класса систем существенным становится взаимодействие между отдельными характеристиками системы, когда каждый шаг в изменении одной характеристики приводит к изменению другой. В этом случае исследователь сталкивается с т.н. системами организованной сложности. Они не поддаются детальному внутреннему исследованию, а в их описание характеризуется известной неполнотой.
Формулировку наиболее общего принципа изучения подобных сложных систем У.Р. Эшби связывает с идеями "черного ящика" и обратных связей. Согласно Эшби, экспериментатор и "черный ящик" составляют совместно систему с обратной связью: манипулируя по своему желанию с системой, подавая сигнал на "вход" и получая преобразованную информацию на "выходе", экспериментатор стремится сделать вывод о том, что находится внутри ящика. В простых ситуациях возникает однозначная причинно-следственная связь между воздействием и откликом, дающая возможность точно определить внутренние параметры системы. В более сложном случае следует учитывать обратные связи и взаимодействие между частями объекта. Можно математически показать, что модель поведения сложной системы с обратной связью адекватно описывается только вероятностными, статистическими методами. Концепция Эшби накладывает ряд существенных ограничений на определенность описания динамической системы с обратными связями, за ее пределами остаются вопросы внутренней организации системы, функционирование отдельных ее элементов. В сложных системах причинно-следственная зависимость не может рассматриваться по образцу однозначной функциональной зависимости, как это происходит в случае классической физической системы. Анализ сложных взаимосвязей в адаптирующихся к среде системах приводит к пониманию того, что важнейшей элементарной ячейкой формального языка теории систем должна выступать пара категорий "определенность - неопределенность", [34] регламентирующая все возможные связи и отношения в наиболее общем виде. Наличие обратных связей, сложное нелинейное устройство подобных систем позволяет предположить, что в подобных случаях наличествует онтологическая неопределенность, обусловленная существованием неоднозначного закона функционирования.
Статистическое описание кибернетических систем возникает не только благодаря существованию большого числа степеней свободы, но и в результате их собственного сложного поведения, как в случае с детерминированным хаосом. При анализе кибернетических систем выработан общий взгляд, согласно которому неопределенность является существенной чертой их описания и поведения, а концепция вероятностного детерминизма расширяется до идей системной, структурной и органической детерминации. [35]
Более поздние исследования позволили установить, что возникновение организованного поведения может быть обусловлено внешним воздействием (вынужденная организация) или являться развитием собственных внутренних неустойчивостей (самоорганизация). В последнем случае процесс упорядочивания связан с коллективным поведением подсистем, образующих систему. В первом случае, мы, как правило, имеем дело со специально созданными устройствами, во втором – с реальными физическими объектами или живыми системами. Как правило, системы, в которых наблюдается самоорганизация, являются открытыми диссипативными неравновесными системами. Основы теории самоорганизации заложены в работах Г.Хакена, И. Пригожина, М. Эйгена. [36] Принципиальное отличие синергетического подхода от системного и кибернетического в описании динамики самоорганизующихся систем заключается в том, что синергетика не игнорирует сложные процессы внутри самой системы, а сосредотачивает свой интерес именно на них, предлагая для этого адекватное математическое описание, синтезирующее идеи термодинамики, статистической физики и качественной теории динамических систем.
В настоящее время известно, что самоорганизация возникает лишь в определенном, но очень широком классе систем: открытых нелинейных диссипативных системах. Центральным в процессе самоорганизации является возникновение неустойчивостей, вызванных изменением параметров системы. Именно возникающая неустойчивость приводит к образованию новой упорядоченной пространственной или временной структуры. Мы уже неоднократно отмечали, что существование неустойчивости в системе однозначно соответствует неопределенности ее поведения. Было выяснено также, что процесс самоорганизации связан с наличием флуктуаций, приводящих в действие механизм неустойчивости. В момент перехода от неупорядоченного состояния к упорядоченному, они отличаются так мало, что именно флуктуации переводят систему из одного состояния в другое. Если в системе возможно несколько устойчивых состояний, то флуктуации выбирают одно из них. Именно поэтому процессы самоорганизации описываются статистически, т.е. включают в свое описание эпистемическую неопределенность. Однако они обладают и внутренней сложностью поведения, включающей неопределенность возникновения упорядоченного поведения как имманентный признак. Вот почему процессы самоорганизации наблюдаются и в достаточно "простых" нелинейных системах с малым числом степеней свободы, которые в других областях параметров демонстрируют динамический хаос. В случае самоорганизации неопределенным является именно возникновение упорядоченных состояний, которые могут возникать, а могут и не возникать, могут иметь тот или иной вид, те или иные характеристики. Именно синергетика показала, что самоорганизация и хаотизация являются двумя связанными, постоянно взаимопревращающимися типами движений в неравновесных диссипативных системах, установила их сущностную связь, их единство в процессах любого развития.
Важность этих открытий трудно переоценить, поскольку процессы самоорганизации широко распространены не только в физических системах, но и в живой и неживой природе, в обществе, в процессах функционирования человеческого организма. Живые системы благодаря обратным связям "черпают" упорядоченность из окружающей среды и отдают ее обратно, хаотизируясь.
Итак, самоорганизация проявляется в единстве упорядоченного и неупорядоченного, предсказуемого и непредсказуемого, определенного и неопределенного. Для многих самоорганизующихся систем построение математической модели связано с применением методов из теории стохастических процессов. Поведение самоорганизующихся систем описывается характеристиками, имеющими статистическую природу: пространственная и временная автокорреляционная функция, параметр порядка, энтропия. Таким образом, самоорганизация является онтологически и эпистемически неопределенным феноменом.